[自留习作园地]

文革中我参加过的“相对论批判”

小 鹰


1968年2月间,清华两派的争斗开始白热化。我和大多数人一样,已厌倦了文革生活,尤其是那没完没了的大喇叭、大字报,口号、标语、锣鼓、游行……,每天只是无所事事地观望,着实无聊。一天,听说科学院物理所有批判爱因斯坦相对论的会,便和几个同学骑车去了中关村。

在物理所的一间会议大厅里,已聚有几百人的样子。和别处一样,与会者在“敬祝毛主席万寿无疆”的常规之后,来自湖南醴陵第二中学的物理教师周友华开始了他的报告。我只记得他讲,他是在一座古庙的门框上悬挂一个重锤,然后发现“每日早晚锤尖的位置有规律地变化”,但已记不得他是怎样由此联系到要批判相对论的问题上去的。据物理所研究员郝柏林后来回忆[1],“周从而得出结论说万有引力常数随温度变化,提出了一套‘热轻冷重’学说。”那天会上反对他的人发言时,就有说他的观察不过是“热胀冷缩”的现象而已。还有一位发言者“声色俱厉”地质问他,“你说‘总有一天太阳不再升起’是什么意思?”那时的人在政治上都高度警觉,因为“红太阳”就是专指毛主席的用语,而周在谈到日出日落时可能是用词不当或不小心说漏了嘴,因此,会场气氛一度火爆。这种问话出自物理所书生之口,又在这种场合下,总让人感觉很不协调,甚至有点滑稽。但我明白,这大概叫做“以毒攻毒”,文革中人们常常这样互抓话柄,攻来攻去。回来后,我与几位同去的同学谈起周的观察,我认为导致那些变化的因素太多,不过,由天体运行引起“固体潮汐”的影响,可能比“热胀冷缩”更容易解释他的观察。他们赞同我的看法。事情就这么过去了,我们也不再把“相对论”一事放在心里。

但不到两个月,清华便开始了大规模的武斗,两派抢占楼宇,把学生赶走,使得在校住宿和吃饭都成了问题。此时听说科学院刚成立了“批判相对论学习班”,因为那里有熟人W1已在其中,我们几个同学便决定到那里去看看。

学习班的行政头头是天文台中年老成的H,还有个副手C,但核心人物是北航的研究生W1。W1的脑筋和笔头“像鬼一般地快”,在讨论时可以迅速把众人所说的集成文字,并朗朗上口。他引用奥地利物理学家玻尔兹曼(1844─1906)的一句名言:“雅致的事当留给靴匠[注]和裁缝去做”(Elegance should be left to shoemakers and tailors.),自谦自己不过是把大家的意见拼凑在一起的“总裁缝”罢了。但不久便被大家简称为“总裁”,有人还提醒道,“世界上除了蒋介石和日本自民党的首脑,如岸信介,被称为总裁之外,阁下是第三位。”W1的近代物理基础一般,但英文笔译飞快,数学甚好,尤精流体力学中的湍流问题。来自物理所的人有北大毕业的W2和清华毕业的G,从清华去的五个人,X、Z、J、L及我,都是工程物理系五、六年级的高班生,已上过电动力学等近代物理课程。W2、X、Z和G物理概念扎实,逻辑思维清晰,后来都成了搞理论一等一的好手。S是从计量科学院来的,从科大先后来过两三位,只有一位Z留了下来。还有一位L是党校搞哲学的,能言善辩,但盘算太多。

[注]这里,玻尔兹曼原来用的是“手套工匠”(Handschuhmacher)一字,在德译英时被误为“靴匠”(Shoemaker),此后英译中亦照翻不误,流传至今。这是译界,或更一般地,是信息传递中,“以讹传讹”、“人云亦云”之一例。

显然,这些年青人凑在一起,已不再是周有华的“热轻冷重”说的水平了。我们决定的第一件事,就是把以往有关相对论的哲学讨论及物理实验的文献细细查考一番。毕竟爱因斯坦并未因发现“相对论”得过诺贝尔奖,可见当时物理界对他在这个领域的学术成就争议很大。于是H和C负责到图书馆去借来大量的外文期刊和书籍,分给大家去看。其中W1译得最多最快,然后轮流传阅讨论。

在思想闭塞专一的文革年代,这些西方学界的争论无疑给大家启发很大。记得W1译过一篇论文,忘了作者是谁,里面有一句话,大意是“当科学家费尽千辛万苦,好不容易登上了知识的顶峰,在那里却遇见了‘恭候以久’的一批神学家。”这句话令大家印象深刻,感叹不已,也开启了我个人对上帝的认知。多年之后,业已成名的科大Z同学皈依了佛门,他在对公众讲学时说了同样的话,但只把“神学家”改为“佛学家”。他没有提到此乃前人所言,只是改动了一个字,便成为他的“偈语”,为人广为传颂,这令我惊异。

然而,后来有人据此便把现代物理与佛学硬扯在一起,大谈“科学的终结竟是信仰的起点”。我却以为,科学与信仰不是终点和起点的关系。科学并非是要用来迎合或诠释宗教,而宗教也不应替代或约束科学。爱因斯坦讲过,它们之间的关系是,“没有宗教的科学是跛足的科学,没有科学的宗教是盲目的宗教。”上帝无需科学的证明,科学也无法证伪上帝。科学与宗教信仰,实际上是两个不同范畴的东西,它们可以并存,即使在同一个人的身上。一个严肃的科学家与一个虔诚的基督徒有着某种相通的地方,那就是一颗谦卑受教的心,以及一种追求真理的热忱和勇气。在我看来,基督宗教精神实际上是人类的一种高尚信念和情感的升华,一种对于大爱、公义、圣洁、永恒和超越的追求与信心。

科学院的条件很好,以批判的名义,可以看到许多西方的资料。因为量大,我们几个学生干脆就住在那间会议室,晚上加班,白天在科学院的食堂买饭吃。一天晚上,W2的弟弟,W3,来到我们住处。W3和我同系同级,人极为聪明,是学校的尖子生。他来是因为一人在家闷得抓狂,听说这里有一帮同学,便跑来要和我们打桥牌。那时我们中间,也许只有清华的Z会,于是一拍即合,W3和Z便开始教我们玩。他们俩教得很正规,从谁洗牌、谁切牌、谁发牌及顺序,到如何叫牌、怎样问尖问K、以及记分都有严格规定。Z警告说,牌场上要是有一点差池,乱了规矩,人家就不会跟你玩了。于是我们不敢造次,一板一眼地学,很快也就上了瘾。只是记分太复杂,通常由W3和Z细细地算,一笔不苟。

到了七月,学习班写出一篇《相对论批判》的文章,准备作为“成果”上报毛主席、林副主席,以及中央文革各位。大信封都装好了,就要送走之前,学习班的负责人H说,再检查一遍吧!结果在给林彪的信封中,竟发现一张桥牌记分纸被夹在其中,上面歪歪扭扭地写着“我们”、“你们”,每局的分数,还有些“哈哈哈”之类的胡话和涂鸦,H见了差点没背过去。这除了“大不敬”之外,还因为“第二号走资派”邓小平以好打桥牌闻名,于是桥牌在“革命者”看来,也一定是“资产阶级”的玩艺。好在事后H没有不准我们再打牌,但我们从此也的确很少再玩了。

下面谈谈我们在物理方面做了些什么事。

爱因斯坦“狭义相对论”提出了两个基本原理,第一个是“光速不变原理”,即在所有惯性系中光速各向同性,等于常数值c,与座标变换无关。第二个是“狭义相对性原理”,即各惯性系物理定律相同有效,平权等价;真实的物理定律必须具有洛仑兹变换的不变性。由此他建立了一套崭新的四维时空观念,包括由洛仑兹变换引出的同时性的相对性。这是物理学、以至人类理性与思维的一个伟大的跃进,并非是单纯的经验归纳所致。

但经过讨论,我们觉得,这两个原理有些重复,显得过强。从经济的原则来看,只要肯定在一个惯性系(标准系)中,真空中单程光速各向同性,等于常数值c,且与光源运动无关,再加上“相对性原理”,便可得出“光速不变原理”。

在查找文献之后,我们认为在地球这个惯性系(待定系)中,实验直接验证的只是双程光速各向同性,等于常数值c,且与光源运动无关。这比所有惯性系中“单程光速不变”的假定,要弱一些。因此想到,如果我们退一步,暂时放弃“相对性原理”,仅从满足这个实验结果出发,看能得出什么样的线性时空变换?

部分推导的结果,可见附录,这里简要说明几句。

我们导出的待定系与标准系之间的时空变换关系,很接近相对论的洛仑兹变换,但它有一个待定因子 f 需由实验进一步决定。如果 f = β = v/c,就是洛仑兹变换。在地球系中,可以认为,f ~ β = v/c << 1,即与 β 同数量级。

标准系的时空度规张量与相对论一致,表明它是正交的膺欧氏空间,光速各向同性。但在待定惯性系中,如果待定因子 f ≠ β,度规将不是正交的,对光的传播而言,群速度各向异性。换言之,光速可能在一个方向上大于c,在反方向上则小于c,但可以证明双程光速的确是不变的。

在狭义相对论的情形,协变张量gμν与逆变张量gμν没有区别,但是对于非正交变换,四度矢量及张量有协变与逆变之分;此外,要看出由于引入待定因子 f 所带来的差异,计算往往要展开到高阶项,因而数学推证繁复。无论如何,我们终于把电动力学及场论里所有的重要关系,用这个新的观点又重新推导了一番。

最后的结论是,由于 f 与 β 同数量级,在目前的实验精度范围内,用这个带 f 的洛仑兹变换,同样可以解释所有已知验证狭义相对论的实验,包括运动的时钟变慢,尺度变短等狭义相对论效应。然而,不同之处在于,由它推导出来的动静质量关系式,由于这个 f 因子的存在,在某些座标系中,当粒子速度达到或超过光速时,粒子质量不会变成无限大,因而不存在对于光速不可超越的限制。

以上这些是我根据当年存留的一份资料回忆而写。

关于哲学部分的“批判”,因无资料,已记不准确我们都说了些什么。不过,那时所谓的哲学批判,多为概念生搬硬套、戴帽上纲,这都是文革时的风气,实不足为训,当引以为戒。但是,总的印象是我们强调物质的相互作用及时空的物质性。的确,没有相互作用,物质的存在便没有意义,而没有物质的存在,时空也就没有意义。因此,宇宙或时空就是相互作用着的物质存在之总和。这听起来很乏味,是不是?刚好,最近有一位对佛学感兴趣的朋友问起:“万物皆空,那物质究竟是否存在?”我答道:“‘万物皆空’只不过是佛教宣扬的一种处世心态,千万不要把它与真实世界混为一谈。‘古代一个哲学家反驳唯心论,他说,你要是怀疑这碗麦饭的物质是否存在,那最好请你喫下去,看饱不饱。’(鲁迅,《智识过剩》);或者,你要是怀疑一堵墙壁的空间占有性及其相互作用,那就请‘去墙数尺,奔而入’,看你是否能‘缘起性空’、俯首捏诀而过,还是会‘头触硬壁,蓦然而踣’,以至‘额上墳起,如巨卵焉’?(蒲松龄,《崂山道士》)”

然而,这里最奇妙的却是,物质结构及其相互作用的规律又是可以被认识的,其中的一些甚至可以用数学形式准确地表达、计算和预测,这不能不说是一种“神蹟”。那时我们在文献中读到过爱因斯坦的一句名言:“宇宙最不可思议的事情就是,它竟然是可以思议的。”这话给了我极大的启示,敬畏之心“油然而生”。

从上述物理工作来看,我们那时并非是要推翻狭义相对论,而只是想要看看现有的实验能够容忍理论后退或扩大到什么地步。爱因斯坦的狭义相对论显然是近代物理学的基础之一,它的对称与简洁堪称之为美丽或优雅,这对物理学家而言有着永恒的魅力。我们所做的推演,似乎把绝对时空或以太又带了回来,破坏了那完美的四维时空对称性,尽管很微小。但从另一方面来考虑,这会不会只是一种四维时空对称性的破缺(Symmetry Breaking)?会不会因此而为实体粒子超光速运动保留可能的一席之地?会不会与“暗物质”、“暗能量”及“宇宙膨胀”等新发现有什么关系?这只有存疑,让以后更多的实验或观察来回答了。

五十年后的今天,平心而论,我仍认为在哲学上强调时空的物质性及物质的相互作用,并没有什么大错,我们在物理方面所作的那些尝试,即使思路与演算都有错误,也无可厚非,因而并不觉得羞愧与追悔。相反,我倒很怀念文革时那一段罕有的“桃花源”式的时光。那时,我们看到了国外二、三十年代物理学界思想的活跃,他们对起源不久的相对论和量子力学的争论很多。这也开启了我们的思想,在讨论会上,大家各抒己见,畅所欲言,互通信息,互教互学,个人并不藏着掖着些什么。例如,W2曾专门为大家讲解了场论中有关的张量计算,令我获益匪浅。记得W1也讲过一课,是关于空气动力学中超音速声障的数学,即当物体速度接近音速时,它所受到的阻力趋于无穷大。在数学上这与近光速时质量增加的行为非常相似,但声障是可以突破的。……写到这里,我不禁想起爱因斯坦晚年自述中的一句话:“自由行动和自我负责的教育,比起那种依赖训练、外界权威和追求名誉的教育来,是多么的优越呀。”

然而好景不常,近在咫尺的清华园内两派武斗越演越烈,毛泽东终于出手了。他派工宣队来收拾那些不听话的“革命小将”,因为“工人阶级必需领导一切”,结果发生了著名的“七·二七”事件。之后不久,我就回校接受工宣队的领导和教育,并参加已推迟一年多的毕业分配。

十月份,我告别了那个多事的清华园,奔赴青海指定的工作岗位,在那里从事接受“再教育”的体力劳动。但我与后来分在张家口的W1、辽宁的X及四川的Z保持通信联系,继续讨论物理问题。在我离开之前,小组已注意到单、双程光速的问题,并提出了待定同时性的变换关系。我到青海后,还用它算过“菲索实验”,并给尚在京的W1去信,认为我们可以解释它。69年10月回京探亲,又见到还在那个“学习班”里坚持的一些哥们,他们已把带q变换整理得十分专业化,作了系统的推导,并铅印了一份内部讨论稿。当时正值文革高潮,科研单位已无人搞业务,故为排印此稿,还专门找回科学院印刷厂的一些老师傅,因为只有他们知道怎么对付有希腊字母和上下角标,及有微积分和矩阵的数学公式,但恐怕那时他们也是心神不定,匆匆忙忙,最后还是有不少排印错处。

再后来事情怎样结束的,我已不记得了。但在青海的十年里,我始终对物理、数学及英文保持兴趣。记得有一次在物理刊物上看到G的典型时空理论,我对其度规二次型的正定性有些异议,但投稿后被退回。1976年初我给在天体物理方面已经知名的科大方励之教授写信,谈了我对“典型时空”的一些批评和疑问。两周后即收到方先生的回信,全文如下:

XXX同志:

3月1日来信收到了。

你提的问题的确是存在的,对于典型时空所采用的度规,dτ 并不总具有类时性,这从该文(2.2a)容易看到。所以,将 ds = √g00 dx0 规定为原子钟的读数,不能在整个 σ > 0 范围中适用。

在宇宙不同区域具有不同的曲率,是一种容许的设想,把不同的度规接连起来,广义相对论中也是有先例的。当然,具体处理中,是可能有困难。

据我了解《物理学报》准备摘要发表对典型时空质疑的文章,也要刊登作者的答复。但从目前作者准备的答复看,典型时空中的一系列问题似未解决,所以很可能还要进一步地讨论。希望你进一步地钻研这些问题,以提出自己的意见。

这些看法,不一定对,供你参考。如有不妥,请不客气地批评。

祝工作顺利

方励之,76.3.15

信写得开门见山,坦言己见,并无保留,字迹工整,诚挚谦和,毫无客套与废话。我与方先生素未谋面,想必是“文如其人”罢!现在写出来,也算是对先生的一种纪念。

光阴似箭,斗转星移,1979年1月1日中美正式建交,门户开放了。由于学业没有荒废,我顺利通过了教育部关于派遣访问学者的考试,于79年8月赴美开始从事快中子实验物理的研究。现在回想起来,如果没有中关村那几个月的时光以及后来的努力,也许生活对我会是另外一个样子。无论如何,在那个“学习班”里,至少我学会了桥牌,它给我的生活带来不少乐趣;但不幸的是,我也学会了吸烟,虽然量不多,而赴美之後,就完全戒掉了。

写于6/2018


参考阅读:

小鹰:《兰顿氏蚁》(2017年8月)

引文

[1]郝柏林,《一段荒诞往事:“批判爱因斯坦”》,收入《负戟吟啸录──一个前沿战士对中国科学的感怀》一书中,新加坡世界科学出版社八方文化工作室,2009。

附录


链接网站首页-阅读更多内容


(返回)